Poissons hlutfall ryðfríu stáli: Afleiðingar fyrir greiningu á endanlegum frumefnum

Hlutfall Poissons - mælikvarði á hversu mikið efni dregst saman til hliðar þegar það er teygt eftir endilöngu - er lítil tala sem gegnir of stóru hlutverki í greiningu á endanlegum þáttum (FEA) á íhlutum úr ryðfríu stáli. Gerðu það rangt, eða láttu það vera almennt sjálfgefið hugbúnaðarkerfi, og líkan getur framkallað villandi streitustyrk, tilbúna stífa beygjuhegðun eða beinlínis samleitnibilun, jafnvel þegar annað hvert efnisinntak er rétt.

Þessi leiðarvísir útskýrir hvað hlutfall Poisson þýðir líkamlega, hvaða gildi eiga við um algengar ryðfríu og nikkelblenditegundir og þær sérstakar leiðir sem það mótar uppsetningu FEA líkans, val á þáttum og túlkun á niðurstöðum.

Hvert er hlutfall Poisson og hvaða gildi hefur ryðfrítt stál?

Hlutfall Poisson (ν) er hlutfall hliðar (þver) togs og ás (langs) togs við einása hleðslu, og venjulegt austenítískt ryðfrítt stál hefur teygjanlegt Poisson hlutfall sem er um það bil 0,29–0.30 - nálægt, en ekki eins þvert á, aðrar ryðfríu fjölskyldur og nikkelblendi.

Sambandið er skilgreint sem:

ν = −εₗₐₜₑᵣₐₗ / εₐₓᵢₐₗ

Í raun: Dragðu í stöng úr ryðfríu stáli í spennu og það lengist í þá átt sem togið er á meðan það minnkar aðeins í þversniði - Hlutfall Poissons mælir nákvæmlega hversu mikil þrenging á sér stað fyrir tiltekið magn af teygju. Gildi sem er 0,30 þýðir að efnið dregst saman um það bil 30% af því magni sem það teygir ás, innan teygjusviðsins. Þetta er sérstakur efniseiginleiki frá teygjanleikastuðulnum: stuðullinn stjórnar hversu mikið efni teygir sig við tiltekið álag, en hlutfall Poissons stjórnar meðfylgjandi lögunarbreytingu í hinar tvær áttirnar - báðar eru nauðsynlegar, ásamt skúfstuðul, til að skilgreina að fullu samsætu teygjanlegt efni fyrir FEA.

Hlutfall og stuðull fulltrúa Poisson fyrir algengar einkunnir:

Tafla 1. Representative teygjanlegt Poisson's hlutfall og stuðull gildi eftir ryðfríu og nikkelblendi fjölskyldu við stofuhita. Gildi eru lýsandi og ávöl; staðfesta gegn núverandi útgáfu ASME kafla II-D eða viðeigandi efnislýsingu fyrir notkun í fullgiltu FEA líkani.

Af hverju skiptir hlutfall Poissons máli í greiningu á endanlegum frumefnum?

Hlutfall Poissons stjórnar beint hvernig FEA leysir pör togast í eina átt til streitu og tognunar í hornréttar áttir, þannig að rangt gildi skekkir spáð stífni, streitudreifingu og aflögunarform jafnvel þegar teygjanleikastuðullinn er rétt sleginn inn.

Í samsætu línulegu-teygjanlegu efnislíkani eru streita og tognun tengd í gegnum teygjanlegt stífleikafylki, sem er byggt úr bæði mýktarstuðul og Poissons hlutfalli - ekki stífni eingöngu. Vegna þess að flest FEA vandamál fela í sér fjölása streituástand (hluti afmyndast sjaldan í aðeins eina átt), þá hefur tengingarhugtakið sem hlutfall Poissons stjórnar næstum allar niðurstöður sem leysirinn framleiðir: tilfærslusvið, streitustyrkstuðla og viðbragðskrafta við þvingun. Þetta er ástæðan fyrir því að hlutfall Poisson er aldrei minniháttar eða valfrjálst inntak í ryðfríu stáli FEA líkani -, það er annar af tveimur teygjanlegum föstum sem skilgreina stífleikafylki efnisins að fullu og báðir verða að vera réttir til að líkanið sé áreiðanlegt.

Hvernig hefur hlutfall Poisson áhrif á streitudreifingu við fjölása hleðslu?

Við fjölása eða þvingaða hleðslu breytir hlutfall Poissons bæði umfangi og staðsetningu háspennuálags, vegna þess að það stjórnar hversu mikið efni er hindrað frá því að dragast frjálslega saman í áttir sem eru hornréttar á frumálag - aðhaldið sem hækkar staðbundna streitu umfram það sem einfaldur einása útreikningur myndi spá fyrir um.

Íhlutur sem er frjáls til að dragast saman í allar áttir nema sá sem er hlaðinn hegðar sér nálægt einföldu einása hólfinu. En flestir íhlutir úr alvöru ryðfríu stáli - plata soðin við stífan ramma, stútur sem sker þrýstihylkisskel, boltaður flans - eru rúmfræðilega takmarkaðir á þann hátt sem kemur í veg fyrir frjálsan hliðarsamdrátt. Þar sem þessi þvingun er til staðar, ákvarðar hlutfall Poissons hversu mikið viðbótarálag safnast upp frá hömlusamdrættinum sjálfum, ofan á álagið frá aðalálaginu.

Þetta er aðalástæðan fyrir því að streitustyrkstuðlar við holur, flök og gatnamót eru háð Poissons-hlutfalli- og hvers vegna birt streitustyrktartöflur tilgreina oft ν gildið sem þeir voru fengnir fyrir - með því að beita grafi sem er afleitt fyrir eitt ν á efni með marktækt mismunandi hámarksgildi{3} sem veldur fitugildi{3} eða beinbrotamat.

Breytist hlutfall Poisson með hitastigi eða plastaflögun?

Teygjanlegt Poisson-hlutfall fyrir ryðfríu stáli breytist aðeins lítillega þar sem hitastig - hækkar venjulega lítillega eftir því sem hitastig hækkar - en það breytist verulega þegar efnið afmyndast plast, nálgast virkt gildi nálægt 0,5 vegna þess að plastflæði í málmum er í meginatriðum rúmmáls-varðveisla.

Á teygjusviðinu eykst hlutfall Poissons fyrir austenítískt ryðfrítt stál venjulega lítillega með hitastigi, en breytingin er nógu lítil til að margar hönnunartilvísanir líta á það sem næstum -fastu fyrir teygjugreiningu á venjulegum þjónustuhitasviðum, öfugt við teygjanleikastuðulinn, sem lækkar verulega með hitastigi.

Þegar hleðsla fer yfir ávöxtunina og plastaflögun hefst, breytist eðlisfræðilega myndin hins vegar algjörlega: málmar afmyndast plastískt fyrst og fremst fyrir tilfærslulos, sem endurraðar atómum án þess að breyta heildarrúmmáli efnisins verulega. Virkt Poisson-hlutfall nálægt 0,5 lýsir þessu rúmmáli -varðar plastflæði - miklu hærra en teygjanlegt gildi um það bil 0.3 - og þessi breyting hefur beinar, hagnýtar afleiðingar fyrir hvernig FEA líkan verður að byggja upp þegar búist er við plasti í niðurstöðunum, sem fjallað er um í næsta kafla.

Hvernig hefur hlutfall Poisson áhrif á FEA frumefnisval og nethegðun?

Þar sem skilvirkt Poisson-hlutfall nálgast 0,5 við plast eða næstum -óþjöppanleg skilyrði, geta staðlaðar fullkomlega samþættar lág-einingar sýnt rúmmálslæsingu - gervi yfir-stífnun líkansins - sem er ástæðan fyrir því að FEA hugbúnaður býður upp á minni-samþættingu-samþættingar- tiltekinna{7} formúlu{7} eða meiri hegðun nærri-óþjöppunar úr ryðfríu stáli á réttan hátt.

Rúmmálslæsing á sér stað þegar endanlegt frumefni getur ekki tekið við nærri-núll rúmmálsbreytingu sem nærri-ósamþjappanleg efni krefjast, sem neyðir frumefnið til að standast aflögun mun meira en raunverulegt efni myndi - framleiða tilfærslur sem eru of litlar og spennu sem eru tilbúnar miklar, sérstaklega í beygðu rúmfræði{{3}.

Þetta er tölulegt líkanavandamál, ekki efniseiginleikavandamál, en það kviknar beint af því að hlutfall Poissons nálgast 0,5, sem er nákvæmlega það sem gerist í ryðfríu stáli þegar plastálag verður verulegt. Verkfræðingar sem búa til líkana úr ryðfríum íhlutum sem búist er við að sjái plastálag -, myndandi eftirlíkingu, teygjanlegt-plastþreytu- og brotamat - ættu að velja frumefnasamsetningar sem eru metnar fyrir næstum-óþjappanlega hegðun frekar en að gera ráð fyrir að sjálfgefna línuleg-uppsetning teygjanlegra þátta haldist nákvæm þegar hún gefur eftir.

Val á frumefni og líkan sem taka á þessu

Minni-samþættingarþættir, oft pöruð við stundaglasstýringu, til að forðast of-stíft beygjusvörun.

Blandaðar eða blendingar samsetningar sem meðhöndla þrýsting (rúmmál) og fráviksálag sérstaklega.

Hærri-röð (kvadratísk) þættir, sem eru í eðli sínu ónæmari fyrir læsingu en línulegir þættir.

Með því að staðfesta mýkt efnislíkan leysirsins framfylgir nær-óþjappanlegu flæði frekar en að treysta á teygjanlegt ν gildi í gegnum greininguna.

Hvaða algengar FEA villur leiða af rangri Poisson hlutfallsinntak?

Algengustu Poisson's-hlutfalls-tengdar FEA villurnar eru að nota almennt kolefnis-stál eða hugbúnaðar-sjálfgefið gildi í stað réttrar-sértækrar tölu, að uppfæra ekki ν (eða plast-flæðisáhrif þess) við hækkað hitastig, og valið er nærsamsetning frumefnis{6}sem hæfir nærsamsetningu{6}. - sem hver um sig skekkir niðurstöður án þess að kalla fram augljósa lausnarviðvörun.

Tafla 2. Algeng FEA einkenni tengd Poissons-hlutfalli-tengdum líkanavillum, með dæmigerðum undirrótum og lagfæringum.

Það sem gerir þessar villur sérstaklega áhættusamar er að þær valda sjaldan því að líkan mistekst beinlínis - leysirinn rennur saman, möskvan lítur sanngjarnt út og úttakið virðist trúverðugt. Villan birtist í staðinn sem hljóðlega röng tala: streitustyrkstuðull sem er óverulegur, eða tilfærsluniðurstaða sem lítur stífari út en líkamleg próf gefa til kynna. Þetta er ástæðan fyrir því að staðfesta hlutfallsinntak Poissons verðskuldar sama strangleika og að staðfesta teygjanleikastuðul, afkaststyrk eða samruna möskva - sem fjallað er um í síðasta kaflanum.

Hvernig ættu verkfræðingar að sannreyna hlutfallsinntak Poisson fyrir FEA gerðir úr ryðfríu stáli?

Verkfræðingar ættu að fá Poissons hlutfall frá tiltekinni efnislýsingu eða viðurkenndum viðmiðunarstaðli frekar en sjálfgefnu hugbúnaði, staðfesta hvort hitastig-háð eða plast-sviðshegðun eigi við um álagstilvikið og miða líkanið við þekkta greiningar- eða tilraunaniðurstöðu áður en þeir treysta hámarks-spennuútgangi frá nýrri rúmfræði.

Hagnýt staðfestingarröð:

1. Staðfestu einkunna-sérstakt ν gildifrá viðeigandi efnislýsingu eða ASME/ASTM tilvísunargögnum frekar en að samþykkja almenna FEA hugbúnaðar sjálfgefið, sem gæti endurspeglað kolefnisstál frekar en raunverulegt ryðfrítt eða nikkel álfelgur sem verið er að móta.

2. Ákveðið hvort hleðsluhúsið haldist teygjanlegteða er gert ráð fyrir að framleiða plaststofn; Plast-sviðsgreiningar þurfa frumefnasamsetningu og efnislíkan sem hentar fyrir næstum-ósamþjappanlegt flæði, ekki bara uppfært ν gildi.

3. Notaðu hita-háða eiginleikafyrir hækkuð-hitalíkön, með því að viðurkenna að mýktarstuðull breytist venjulega meira en hlutfall Poissons gerir, en bæði ættu að vera fengin frá sama hitastigi.

4. Viðmið gegn þekktri lausn- klassísk streitu-styrktarformúla, einfalt greiningartilvik eða líkamleg prófunargögn - áður en þú treystir á topp-álagsniðurstöður frá flókinni nýrri rúmfræði.

5. Skráðu uppsprettu efniseiginleikaí greiningarskránni, þar sem endurskoðandi eða endurskoðandi þarf að rekja ν, E og skila styrk aftur til forsvaranlegrar viðmiðunar frekar en ætlaðs sjálfgefins hugbúnaðar.

Algengar spurningar

Er hlutfall Poisson það sama fyrir allar austenitískar ryðfríu stáltegundir?

Í meginatriðum já í hagnýtum FEA tilgangi; 304/304L, 316/316L og stöðugu 321/347 flokkarnir deila mjög svipuðum teygjanlegum Poisson hlutföllum á bilinu 0,29–0,30, þar sem munur á málmblöndur milli þessara flokka hefur fyrst og fremst áhrif á tæringarþol og háan-hitaframmistöðu frekar en teygjanlega hegðun.

Hvaða Poisson-hlutfall ætti ég að nota fyrir plastlíkingu (stór-stofn)?

Flestir ólínulegir FEA leysir þurfa ekki að slá inn sérstakt plast Poisson hlutfall handvirkt; þess í stað framfylgir mýkt efnislíkaninu (eins og von Mises með tilheyrandi flæðisreglu) sjálfkrafa nærri-óþjappanlegri hegðun þegar uppgjöf hefst, að því tilskildu að viðeigandi frumefnasamsetning sé valin.

Veldur notkun á röngu Poisson-hlutfalli að leysir framleiðir villuboð?

Nei. Rangt en líkamlega líklegt Poisson-hlutfall mun ekki kalla fram viðvörun eða villu - líkanið leysir venjulega og gefur niðurstöðu sem lítur sanngjarnt út en er hljóðlega ónákvæm, þess vegna skiptir upprunasannprófun meira máli en greining leysis fyrir þetta inntak.

Hversu mikið breytir hlutfall Poissons í raun lokaálagsniðurstöðunni?

Næmið veltur að miklu leyti á rúmfræði og þvingun; Einföld einása spennutilfelli verða varla fyrir áhrifum, á meðan þvingaðir, fjölása eða sveigjanlegir -ráðandi rúmfræði - stútar, flök, þykkar plötur undir fjölása álagi - geta sýnt marktæka breytingu á hámarksálagsstaðsetningu og -stærð frá Poisson-hlutfallsbreytingu sem nemur jafnvel nokkrum hundruðum.

Ætti ég að nota planspennu eða plana álag fyrir 2D ryðfrítt stál líkan?

Planspenna er almennt viðeigandi fyrir þunna íhluti sem eru lausir við að dragast saman-úr-plani, en álag á þykkum eða löngum íhlutum sem eru ekki-úr-plana aflögun; Vegna þess að hlutfall Poissons stjórnar nákvæmlega þessari-af-samdráttarhegðun flugvélar, að velja ranga hugsjónun beitir í raun röngu Poisson-hlutfalli-drifinni þvingun á líkanið.